#688. 金明的预算方案

金明的预算方案

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过 N\red{N} 元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件 附件
电脑 打印机、扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯、文具
工作椅

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0\red{0} 个、 1\red{1} 个或 2\red{2} 个附件。附件不再有从属于自己的附件。

金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的 N\red{N} 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为 5\red{5} 等:用整数 15\red{1 ~ 5} 表示,第 5\red{5} 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是 10\red{10} 元的整数倍)。他希望在不超过 N\red{N} 元(可以等于 N\red{N} 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 j\red{j} 件物品的价格为 v[j]\red{v[j]} ,重要度为 w[j]\red{w[j]} ,共选中了 k\red{k} 件物品,编号依次为 j1j2jk\red{j_1,j_2,\cdots,j_k},则所求的总和为:

Sum=i=1kv[ji]w[ji]\red{Sum=\sum_{i=1}^k{v[j_i] w[j_i]} }

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

1\red{1} 行为两个正整数 N\red{N} m\red{m} ,用一个空格隔开(其中 N\red{N} 表示总钱数, m\red{m} 为希望购买物品的个数)。

从第 2\red{2} 行到第 m+1\red{m+1} 行,第 j\red{j} 行给出了编号为 j1\red{j-1} 的物品的基本数据,每行有 3\red{3} 个非负整数 v\red{v} p\red{p} q\red{q}(其中 v\red{v} 表示该物品的价格, p\red{p} 表示该物品的重要度, q\red{q} 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0\red{q=0} ,表示该物品为主件;如果 q>0\red{q>0} ,表示该物品为附件, q\red{q} 是所属主件的编号)

输出格式

只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值。

输入样例

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例

2200

提示

对于100%\red{100\%} 的数据,

N<32000\red{N<32000}m<60\red{m<60}v<10000\red{v<10000}1p5\red{1\leq p\leq 5},保证答案小于200,000\red{200,000}