题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $\red{N}$ 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 $\red{0}$ 个、 $\red{1}$ 个或 $\red{2}$ 个附件。附件不再有从属于自己的附件。

金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 $\red{N}$ 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $\red{5}$ 等：用整数 $\red{1 ～ 5}$ 表示，第 $\red{5}$ 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 $\red{10}$ 元的整数倍）。他希望在不超过 $\red{N}$ 元（可以等于 $\red{N}$ 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 $\red{j}$ 件物品的价格为 $\red{v[j]}$ ，重要度为 $\red{w[j]}$ ，共选中了 $\red{k}$ 件物品，编号依次为 $\red{j_1，j_2，\cdots，j_k}$，则所求的总和为：

$\red{Sum=\sum_{i=1}^k{v[j_i] w[j_i]} }$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第 $\red{1}$ 行为两个正整数 $\red{N}$ $\red{m}$ ，用一个空格隔开（其中 $\red{N}$ 表示总钱数， $\red{m}$ 为希望购买物品的个数）。

从第 $\red{2}$ 行到第 $\red{m+1}$ 行，第 $\red{j}$ 行给出了编号为 $\red{j-1}$ 的物品的基本数据，每行有 $\red{3}$ 个非负整数 $\red{v}$ $\red{p}$ $\red{q}$（其中 $\red{v}$ 表示该物品的价格， $\red{p}$ 表示该物品的重要度， $\red{q}$ 表示该物品是主件还是附件。如果 $\red{q=0}$ ，表示该物品为主件；如果 $\red{q>0}$ ，表示该物品为附件， $\red{q}$ 是所属主件的编号）

输出格式

只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值。

输入样例

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例

2200

提示

对于$\red{100\%}$ 的数据，

$\red{N<32000}$，$\red{m<60}$，$\red{v<10000}$，$\red{1\leq p\leq 5}$，保证答案小于$\red{200,000}$ 。