#685. 开心的金明

开心的金明

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。

更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过 N\red{N} 元钱就行”。

今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的 N\red{N} 元。对于一个想买的物品,金明至多只能买一个。

于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为五等:用整数 1\red{1} ~ 5\red{5} 表示,第五等最重要。

他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。

他希望在不超过 N\red{N} 元的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为 v[j]\red{v[j]},重要度为 w[j]\red{w[j]},共选中了 k\red{k} 件物品,编号依次为 j1,j2,,jk\red{j_1, j_2, \cdots, j_k},则所求的总和为:

v[j1]w[j1]+v[j2]w[j2]++v[jk]w[jk]\red{ v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k] }

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第一行有两个正整数 N\red{N}m\red{m}, 其中 N<30000\red{N(<30000})表示总钱数,m\red{m}<25\red{<25})为希望购买物品的个数。 从第 2\red{2} 行到第 m+1\red{m+1} 行,第 j\red{j} 行给出了编号为 j1\red{j-1} 的物品的基本数据,每行有2\red{2}个非负整数 v\red{v}p\red{p},其中 v\red{v} 表示该物品的价格( v10000\red{v \le 10000} ),p\red{p} 表示该物品的重要度( 1\red{1}~ 5\red{5} ))

输出格式

输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值。

样例

输入样例

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

输出样例

3900

提示

N30000\red{ N \leq 30000}m25\red{m \leq 25}v10000\red{v \leq 10000}1p5\red{1 \leq p \leq 5}

保证答案不超过 109\red{10^9}