题目描述

佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。

在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有 $\red{n}$ 个同学，编号从$\red 1$到$\red n$。一开始，同学们按照 $\red{1，2，……，n}$ 的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。

佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：

$\red{(b_1, b_2,... b_{m-1}, b_m)}$

这里 $\red{m}$ 的值是由佳佳决定的，每次命令 $\red{m}$ 的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是 $\red{b_1，b_2，…… b_{m–1}，b_m}$ 的这 $\red{m}$ 个同学的位置。要求 $\red{b_1}$ 换到 $\red{b_2}$ 的位置上， $\red{b_2}$ 换到 $\red{b_3}$ 的位置上，……，要求 $\red{b_m}$ 换到 $\red{b_1}$ 的位置上。

执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动 $\red{m}$ 个人的位置，那么这个命令的代价就是 $\red{m}$。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？

输入格式

输入文件 $\red{fire.in}$ 的第一行是一个整数 $\red{n}$ ，表示一共有 $\red{n}$ 个同学。

其后 $\red{n}$ 行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是 $\red{1}$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是 $\red{2}$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是 $\red{n}$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号。

输出格式

输出文件 $\red{fire.out}$ 包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。

如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出$\red {-1}$。

样例

输入样例

4
3 4
4 3
1 2
1 2

输出样例

2

提示

对于$\red{30\%}$ 的数据，$\red{n \leq 1,000}$；

对于$\red{100\%}$ 的数据， $\red{3\leq n\leq 50,000}$ 。