题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。

由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点： $\red{0，1，……，L}$ （其中 $\red L$ 是桥的长度）。坐标为 $\red{0}$ 的点表示桥的起点，坐标为 $\red{L}$ 的点表示桥的终点。

青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 $\red{S}$ 到 $\red{T}$ 之间的任意正整数（包括 $\red{S,T}$ ）。当青蛙跳到或跳过坐标为 $\red{L}$ 的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度 $\red{L}$ ，青蛙跳跃的距离范围 $\red{S,T}$ ，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入格式

输入文件 $\red{river.in}$ 的第一行有一个正整数 $\red{L}$ ，表示独木桥的长度。

第二行有三个正整数 $\red{S，T，M}$ ，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中。

第三行有 $\red M$ 个不同的正整数分别表示这 $\red M$ 个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。

所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出文件 $\red{river.out}$ 只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

10
2 3 5
2 3 5 6 7

对于 $\red{30\%}$ 的数据， $\red{L \leq 10,000}$ ；

对于 $\red{100\%}$ 的数据， $\red{L \leq 10^9}$ ， $\red{1 \leq S \leq T \leq 10}$ ， $\red{1 \leq M \leq 100}$ 。