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题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 $\red{n-1}$ 次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 $\red{1}$ ，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 $\red{3}$ 种果子，数目依次为 $\red{1，2，9}$ 。可以先将 $\red{1、2}$ 堆合并，新堆数目为 $\red{3}$ ，耗费体力为 $\red{3}$。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 $\red{12}$ ，耗费体力为 $\red{12}$ 。所以多多总共耗费体力 $\red{=3+12=15}$ 。可以证明 $\red{15}$ 为最小的体力耗费值。

输入格式

第一行是一个整数 $\red{n}$ ，表示果子的种类数。

第二行包含 $\red{n}$ 个整数，用空格分隔，第 $\red{i}$ 个整数 $\red{a_i}$ $\red （$$\red{1 \leq a_i \leq 20,000}$$\red ）$是第 $\red{i}$ 种果子的数目。

输出格式

包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例

输入样例

3
1 2 9

输出样例

15

提示

对于$\red{15\%}$ 的数据，保证有 $\red{n \leq 1,000}$；

对于$\red{25\%}$ 的数据，保证有 $\red{n \leq 5,000}$；

对于$\red{50\%}$ 的数据，保证有 $\red{n \leq 10,000}$；

对于$\red{100\%}$ 的数据，保证有 $\red{n \leq 100,000}$。