题目描述

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。

经过 WHO （世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人 $\red X$ 只可能被某个特定的人 $\red Y$ 感染，只要 $\red Y$ 不得病，或者是 $\red{XY}$ 之间的传播途径被切断，则 $\red X$ 就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。

但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。

当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入格式

第一行是两个整数 $\red n$ 和 $\red p$ 。

接下来 $\red p$ 行，每一行有两个整数 $\red i$ 和 $\red j$ ，表示节点 $\red i$ 和 $\red j$ 间有边相连（意即，第 $\red i$ 人和第 $\red j$ 人之间有传播途径相连）。其中节点 $\red 1$ 是已经被感染的患者。

输出格式

只有一行，输出总共被感染的人数。

样例

输入样例

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例

3

提示

对于$\red{100\%}$ 的数据， $\red{1\leq n }$