题目描述

又到暑假了，住在城市 $\red A$ 的 Car 想和朋友一起去城市旅游。 她知道每个城市都有 $\red 4$ 个飞机场，分别位于一个矩形的 $\red 4$ 个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第 $\red i$ 个城市中高速铁路了的单位里程价格为 $\red{T_i}$，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为 $\red t$。

图例（从上而下）

机场

高速铁路

飞机航线

注意：图中并没有标出所有的铁路与航线。

那么 Car应如何安排到城市$\red B$的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。

找出一条从城市 $\red A$ 到 $\red B$ 的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

输入格式

第一行为一个正整数 $\red n$，表示有 $\red n$ 组测试数据。

每组的第一行有 $\red 4$ 个正整数 $\red s$,$\red t$,$\red A$,$\red B$。

$\red S$ 表示城市的个数，$\red t$ 表示飞机单位里程的价格，$\red A$，$\red B$ 分别为城市$\red A$，$\red B$ 的序号。

接下来有 $\red S$ 行，其中第 $\red i$ 行均有$\red 7$ 个正整数$\red{x_{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},x_{i3},y_{i3},T_ix}$ ，这当中的 $\red{(x_{i1},y_{i1})}$，$\red{(x_{i2},y_{i2})}$，$\red{(x_{i3},y_{i3})}$分别是第 $\red i$ 个城市中任意 $\red 3$ 个机场的坐标，$\red{T_i}$为第 $\red i$ 个城市高速铁路单位里程的价格。

输出格式

共有 $\red n$ 行，每行 $\red 1$ 个数据对应测试数据。 保留一位小数。

样例

输入样例

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

输出样例

47.5

提示

对于 $\red{100\%}$ 的数据，$\red{1≤n≤10，1≤S≤100，1≤A,B≤S}$