题目描述

设有 $\red {N \times N}$ 的方格图，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 $\red 0$。如下图所示（见样例）:

A
  0  0  0  0  0  0  0  0
  0  0  13 0  0  6  0  0
  0  0  0  0  7  0  0  0
  0  0  0  14 0  0  0  0
  0  21 0  0  0  4  0  0
  0  0  15 0  0  0  0  0
  0  14 0  0  0  0  0  0
  0  0  0  0  0  0  0  0
                         B

某人从图的左上角的 $\red A$ 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 $\red B$ 点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字 $\red 0$）。 此人从 $\red A$ 点到 $\red B$ 点共走两次，试找出 $\red 2$ 条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入格式

输入的第一行为一个整数 $\red N$（表示 $\red{ N \times N}$ 的方格图）， 接下来每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。

一行单独的 $\red 0$ 表示输入结束。

输出格式

只需输出一个整数，表示 $\red 2$ 条路径上取得的最大的和。

样例

输入样例

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

输出样例

67

提示

$\red {N \le 9}$。