题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数，以 $\red{10}$ 为底数的幂之和的形式。 例如 $\red{123}$ 可表示为 $\red{1\times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^0}$ 这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数，以 $\red{2}$ 为底数的幂之和的形式。

一般说来，任何一个正整数 $\red{R}$ 或一个负整数 $\red{−R}$ 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 $\red{R}$ 或 $\red{-R}$ 为基数，则需要用到的数码为 $\red{0,1,\cdots,R-1}$。

例如当 $\red{R=7}$ 时,所需用到的数码是 $\red{0,1,2,3,4,5,6}$，这与其是 $\red{R}$ 或 $\red{-R}$ 无关。如果作为基数的数绝对值超过 $\red{10}$，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 $\red{9}$ 的数码。例如对 $\red{16}$ 进制数来说，用 $\red{A}$ 表示 $\red{10}$，用 $\red{B}$ 表示 $\red{11}$，用 $\red{C}$ 表示 $\red{12}$，以此类推。

在负进制数中是用 $\red{−R}$ 作为基数，例如 $\red{-15}$（十进制）相当于 $\red{110001}$ （$\red{-2}$进制），并且它可以被表示为 $\red 2$ 的幂级数的和数：

$\red{110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0}$。

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。

输入格式

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数 $\red{n}$。 第二个是负进制数的基数 $\red{−R}$。

输出格式

输出此负进制数及其基数，若此基数超过 $\red{10}$，则参照 $\red{16}$ 进制的方式处理。

样例

输入样例1

30000 -2

输出样例1

30000=11011010101110000(base-2)

输入样例2

-20000 -2

输出样例2

-20000=1111011000100000(base-2)

提示

对于 $\red{100\%}$ 的数据，$\red{-20 \le R \le -2}$，$\red{|n| \le 37336}$。