题目描述

给定一个信封，最多只允许粘贴 $\red N$ 张邮票，计算在给定 $\red{K(N+K\le 15)}$ 种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值 $\red M$，使在 $\red 1$ 至 $\red M$ 之间的每一个邮资值都能得到。

例如，$\red{N=3}$，$\red{K=2}$，如果面值分别为 $\red 1$ 分、$\red 4$ 分，则在 $\red 1$ 分～$\red 6$ 分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有 $\red 8$ 分、$\red 9$ 分和 $\red{12}$ 分）；如果面值分别为 $\red 1$ 分、$\red 3$ 分，则在 $\red 1$ 分～$\red 7$ 分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当 $\red{N=3}$，$\red{K=2}$ 时，$\red 7$ 分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以 $\red{M=7}$，面值分别为 $\red 1$ 分、$\red 3$ 分。

输入格式

$\red 2$个整数，代表 $\red N$，$\red K$。

输出格式

$\red 2$行。第$\red 1$行若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。

第$\red 2$行，输出 “MAX=S”，$\red S$ 表示最大的面值。

样例

输入样例

3 2

输出样例

1 3
MAX=7