题目描述

图一表示一次街道赛跑的跑道。可以看出有一些路口（用 $\red 0$ 到 $\red N$ 的整数标号），和连接这些路口的箭头。路口 $\red 0$ 是跑道的起点，路口 $\red N$ 是跑道的终点。

箭头表示单行道。运动员们可以顺着街道从一个路口移动到另一个路口（只能按照箭头所指的方向）。当运动员处于路口位置时，他可以选择任意一条由这个路口引出的街道。

图一：有 $\red{10}$ 个路口的街道

一个良好的跑道具有如下几个特点：

• 每一个路口都可以由起点到达。
• 从任意一个路口都可以到达终点。
• 终点不通往任何路口。

运动员不必经过所有的路口来完成比赛。有些路口却是选择任意一条路线都必须到达的（称为“不可避免”的）。在上面的例子中，这些路口是 $\red 0$，$\red 3$，$\red 6$，$\red 9$。对于给出的良好的跑道，你的程序要确定“不可避免”的路口的集合，不包括起点和终点。

假设比赛要分两天进行。为了达到这个目的，原来的跑道必须分为两个跑道，每天使用一个跑道。第一天，起点为路口 $\red 0$，终点为一个“中间路口”；第二天，起点是那个中间路口，而终点为路口 $\red N$。

对于给出的良好的跑道，你的程序要确定“中间路口”的集合。如果良好的跑道 $\red C$ 可以被路口 $\red S$ 分成两部分，这两部分都是良好的，并且 $\red S$ 不同于起点也不同于终点，同时被分割的两个部分满足下列条件：

• （1）它们之间没有共同的街道
• （2）$\red S$ 为它们唯一的公共点，并且 $\red S$ 作为其中一个的终点和另外一个的起点。那么我们称 $\red S$ 为“中间路口 ”。在例子中只有路口 $\red 3$ 是中间路口。

输入格式

输入文件包括一个良好的跑道，最多有 $\red{50}$ 个路口，$\red{100}$ 条单行道。

一共有 $\red{N+2}$ 行，前面 $\red{N+1}$ 行中第 $\red i$ 行表示以编号为$\red{(i-1)}$的路口作为起点的街道，每个数字表示一个终点。行末用 $\red{-2}$ 作为结束。最后一行只有一个数字 $\red{-1}$。

输出格式

• 第一行包括：跑道中“不可避免的”路口的数量，接着是这些路口的序号，序号按照升序排列。
• 第二行包括：跑道中“中间路口”的数量，接着是这些路口的序号，序号按照升序排列。

样例

输入样例

1 2 -2
3 -2
3 -2
5 4 -2
6 4 -2
6 -2
7 8 -2
9 -2
5 9 -2
-2
-1

输出样例

2 3 6
1 3