题目描述

在下面的方格中,每行,每列,以及两条对角线上的数字可以看作是五位的素数.方格中的行按照从左到右的顺序组成一个素数,而列按照从上到下的顺序.两条对角线也是按照从左到右的顺序来组成.

这些素数各个数位上的和必须相等.

左上角的数字是预先定好的.

一个素数可能在方阵中重复多次.

如果不只有一个解,将它们全部输出（按照这 $\red{25}$ 个数字组成的 $\red{25}$ 位数的大小排序）.

一个五位的素数开头不能为 $\red 0$（例如:$\red{00003}$ 不是五位素数）

输入格式

一行包括两个被空格分开的整数:各个位的数字和 和左上角的数字.

输出格式

对于每一个找到的方案输出 $\red 5$ 行,每行 $\red 5$ 个字符, 每行可以转化为一个 $\red 5$ 位的质数.在两组方案中间输出一个空行. 如果没有解就单独输出一行"$\red{NONE}$".

样例

输入样例

11 1

输出样例

11351
14033
30323
53201
13313

11351
33203
30323
14033
33311

13313
13043
32303
50231
13331