题目描述

农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了。它们分成了$\red{1\sim200}$英尺长的线段。只有在线段的端点处才能连接两个线段，有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆。结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场。布朗想将牧场恢复原样，出于这个考虑，他首先得知道牧场上哪一块区域的周长最小。 布朗将他的每段篱笆从$\red 1$到$\red N$进行了标号（$\red{N=}$线段的总数）。他知道每段篱笆有如下属性：

• 该段篱笆的长度
• 该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号
• 该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号

幸运的是，没有篱笆连接它自身。对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据，写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长。

例如，标号$\red{1\sim10}$的篱笆由下图的形式组成（下面的数字是篱笆的标号）：

         1
 +---------------+
 |\             /|
2| \7          / |
 |  \         /  |
 +---+       /   |6
 | 8  \     /10  |
3|     \9  /     |
 |      \ /      |
 +-------+-------+
     4       5

上图中周长最小的区域是由$\red 2$，$\red 7$，$\red 8$号篱笆形成的。

输入格式

第$\red 1$行:$\red{ N (1 <= N <= 100)}$

第$\red 2$行到第$\red{3\times N+1}$行: 每三行为一组，共$\red N$组信息:

每组信息的第$\red 1$行有$\red 4$个整数: $\red s$, 这段篱笆的标号$\red{(1 <= s <= N)}$; $\red{Ls}$, 这段篱笆的长度 $\red{(1 <= Ls <= 255)}$; $\red{N1s (1 <= N1s <= 8)}$ 与本段篱笆的一端 所相邻的篱笆的数量; $\red{N2s}$与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的数量。 $\red{(1 <= N2s <= 8)}$.

每组信息的的第$\red 2$行有 $\red{N1s}$个整数, 分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号。

每组信息的的第$\red 3$行有$\red{N2s}$个整数, 分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号。

输出格式

输出的内容为单独的一行，用一个整数来表示最小的周长。

样例

输入样例

10
1 16 2 2
2 7
10 6
2 3 2 2
1 7
8 3
3 3 2 1
8 2
4
4 8 1 3
3
9 10 5
5 8 3 1
9 10 4
6
6 6 1 2 
5 
1 10
7 5 2 2 
1 2
8 9
8 4 2 2
2 3
7 9
9 5 2 3
7 8
4 5 10
10 10 2 3
1 6
4 9 5

输出样例

12