#596. 骑马修栅栏 Riding the Fences

骑马修栅栏 Riding the Fences

题目描述

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点,顶点用1\red{1}500\red{500}标号(虽然有的农场并没有500\red{500}个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)\red{(>=1)}个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500\red{500}进制的数,那么当存在多组解的情况下,输出500\red{500}进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的,如果还有多组解,输出第二位较小的,等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入格式

1\red{1}行: 一个整数F(1<=F<=1024)\red{F(1 <= F <= 1024)},表示栅栏的数目

2\red{2}F+1\red{F+1}行: 每行两个整数i\red{i}, j(1<=i,j<=500)\red{j(1 <= i,j <= 500)}表示这条栅栏连接i\red{i}j\red{j}号顶点。

输出格式

输出应当有F+1\red{F+1}行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

样例

输入样例

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

输出样例

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

提示

对于 100%\red{100\%} 的数据,1m1024,1u,v500\red{1≤m≤1024,1≤u,v≤500}