题目描述

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道$\red{N（1<=N<=500）}$只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场呆着（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

输入格式

第一行: 三个数：奶牛数$\red{N}$，牧场数$\red{P（2<=P<=800）}$，牧场间道路数$\red{C(1<=C<=1450)}$.

第二行到第$\red{N+1}$行: $\red{1}$到$\red{N}$头奶牛所在的牧场号.

第$\red{N+2}$行到第$\red{N+C+1}$行： 每行有三个数：相连的牧场$\red{A、B}$，两牧场间距$\red{（1<=D<=255）}$，当然,连接是双向的.

输出格式

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和.

样例

输入样例

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

输出样例

8

提示

         P2  
P1 @--1--@ C1
    \    |\
     \   | \
      5  7  3
       \ |   \
        \|    \ C3
      C2 @--5--@
         P3    P4

说明： 放在$\red 4$号牧场最优