#592. 纺车的轮子 Spinning Wheels

纺车的轮子 Spinning Wheels

题目描述

一架纺车有五个纺轮(也就是五个同心圆),这五个不透明的轮子边缘上都有一些缺口。这些缺口必须被迅速而准确地排列好。每个轮子都有一个起始标记(在0\red{0}度),这样所有的轮子都可以在统一的已知位置开始转动。轮子按照角度变大的方向旋转(即0\red{0}经过旋转到达1\red{1}的位置),所以从起始位置开始,在一定的时间内,它们依次转过1\red{1}度,2\red{2}度等等(虽然这些轮子很可能不会同时转过这些角度)。

这是一个整数问题。轮子不会转过1.5\red{1.5}度或23.51234123\red{23.51234123}度这样的角度。例如,轮子可能在一秒钟内转过20\red{20}25\red{25}度甚至30\red{30}40\red{40}度(如果转得快的话)。

这个问题中的所有角度都限制在 0<=\red{0 <=} 角度 <=359\red{<= 359 }这个范围内。轮子转过 359\red{359} 度后接下来就是 0\red{0} 度。每个轮子都有一个确定的旋转速度,以秒作为单位。1<=\red{1 <=} 速度 <=180\red{<= 180}

轮子上的缺口的起始角度和缺口大小(或宽度)各由一个整数表示,都以度为单位。在一个轮子上,两个缺口之间至少有一度的间隔。宽度也包含缺口起始的角度,即0 179\red{0\ 179}包括0..179\red{0..179}共计180\red{180}个角度

在起始位置,设时间为 0\red{0},所有的轮子的起始标记排列成一条直线。你的程序必须计算,最早出现每个的轮子上的缺口同其他轮子上的缺口对准(也就是一束光可以通过五个轮子上的五个缺口)情况的时间。这些缺口在任意一个角度对准。

输入格式

输入中的五行对应五个轮子。

第一个数字表示轮子的转动速度。下一个数字是缺口的数目 W\red{W}1<=W<=5\red{1 <= W <= 5}。接下来的 W\red{W} 对数字表示每个缺口的起始角度和宽度。

输出格式

只有一行,包括一个整数,表示光能够通过这五个轮子的最早时间。如果无解,输出none\red{'none'}(小写,不含引号)。

样例

输入样例

30 1 0 120
50 1 150 90
60 1 60 90
70 1 180 180
90 1 180 60

输出样例

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