题目描述

一架纺车有五个纺轮（也就是五个同心圆），这五个不透明的轮子边缘上都有一些缺口。这些缺口必须被迅速而准确地排列好。每个轮子都有一个起始标记（在$\red{0}$度），这样所有的轮子都可以在统一的已知位置开始转动。轮子按照角度变大的方向旋转（即$\red{0}$经过旋转到达$\red{1}$的位置），所以从起始位置开始，在一定的时间内，它们依次转过$\red{1}$度，$\red{2}$度等等（虽然这些轮子很可能不会同时转过这些角度）。

这是一个整数问题。轮子不会转过$\red{1.5}$度或$\red{23.51234123}$度这样的角度。例如，轮子可能在一秒钟内转过$\red{20}$到$\red{25}$度甚至$\red{30}$到$\red{40}$度（如果转得快的话）。

这个问题中的所有角度都限制在 $\red{0 <=}$ 角度 $\red{<= 359 }$这个范围内。轮子转过 $\red{359}$ 度后接下来就是 $\red{0}$ 度。每个轮子都有一个确定的旋转速度，以秒作为单位。$\red{1 <=}$ 速度 $\red{<= 180}$。

轮子上的缺口的起始角度和缺口大小（或宽度）各由一个整数表示，都以度为单位。在一个轮子上，两个缺口之间至少有一度的间隔。宽度也包含缺口起始的角度，即$\red{0\ 179}$包括$\red{0..179}$共计$\red{180}$个角度

在起始位置，设时间为 $\red{0}$，所有的轮子的起始标记排列成一条直线。你的程序必须计算，最早出现每个的轮子上的缺口同其他轮子上的缺口对准（也就是一束光可以通过五个轮子上的五个缺口）情况的时间。这些缺口在任意一个角度对准。

输入格式

输入中的五行对应五个轮子。

第一个数字表示轮子的转动速度。下一个数字是缺口的数目 $\red{W}$。$\red{1 <= W <= 5}$。接下来的 $\red{W}$ 对数字表示每个缺口的起始角度和宽度。

输出格式

只有一行，包括一个整数，表示光能够通过这五个轮子的最早时间。如果无解，输出$\red{'none'}$（小写，不含引号）。

样例

输入样例

30 1 0 120
50 1 150 90
60 1 60 90
70 1 180 180
90 1 180 60

输出样例

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