题目描述

对于一给定的素数集合 $\red{S = \{p_1, p_2, ..., p_K\}}$,考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于$\red{S}$。这个正整数集合包括，$\red{p_1、p_1*p_2、p_1*p_1、p_1*p_2*p_3...}$(还有其它)。该集合被称为$\red{S}$集合的“丑数集合”。

注意：我们认为$\red{1}$不是一个丑数。

你的工作是对于输入的集合$\red{S}$去寻找“丑数集合”中的第$\red{N}$个“丑数”。所有答案可以用$\red{longint}$($\red{3}$位整数)存储。

补充：丑数集合中每个数从小到大排列，每个丑数都是素数集合中的数的乘积，第$\red{N}$个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的（包括它本身）第$\red{N}$小的数。

输入格式

第 $\red{1}$ 行: 二个被空格分开的整数:$\red{K}$ 和 $\red{N ( 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000)}$.

第 $\red{2}$ 行: $\red{K}$ 个被空格分开的整数:集合$\red{S}$的元素

输出格式

单独的一行，输出对于输入的$\red{S}$的第$\red{N}$个丑数。

样例

输入样例

4 19
2 3 5 7

输出样例

27

提示

对于$\red{ 100\%}$ 的数据，保证：

$\red{1≤k≤100}$。 $\red{1≤n≤10^5}$. $\red{2 < p_i < 2^{31}}$ 且 $\red{p_i}$ 一定为质数。