题目描述

农夫John在外面的田野上搭建了一个巨大的用栅栏围成的迷宫。

幸运的是，他在迷宫的边界上留出了两段栅栏作为迷宫的出口。更幸运的是，他所建造的迷宫是一个“完美的”迷宫：即你能从迷宫中的任意一点找到一条走出迷宫的路。

给定迷宫的宽度$\red{W(1<=W<=38)}$及高度$\red{H(1<=H<=100)}$。

$\red{2\times H+1}$行，每行$\red{2\times W+1}$的字符以下面给出的格式表示一个迷宫。然后计算从迷宫中最“糟糕”的那一个点走出迷宫所需的步数(就是从最“糟糕”的一点，走出迷宫的最少步数）。（即使从这一点以最优的方式走向最靠近的出口，它仍然需要最多的步数）

当然了，牛们只会水平或垂直地在$\red{X}$或$\red{Y}$轴上移动，他们从来不走对角线。每移动到一个新的方格算作一步（包括移出迷宫的那一步）这是一个$\red{W=5,H=3}$的迷宫：

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+-+ +-+ + +
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+ +-+-+ + +
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+-+ +-+-+-+

如上图的例子，栅栏的柱子只出现在奇数行或奇数列。每个迷宫只有两个出口。

输入格式

第一行： $\red{W}$和$\red{H}$（用空格隔开）

第二行至第$\red{2 \times H + 1}$行： 每行$\red{2 \times W + 1}$个字符表示迷宫

输出格式

输出一个单独的整数，表示能保证牛从迷宫中任意一点走出迷宫的最小步数。

样例

输入样例

5 3
+-+-+-+-+-+
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+-+ +-+ + +
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+ +-+-+ + +
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+-+ +-+-+-+

输出样例

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