题目描述

在研究过 Nim游戏及各种变种之后，Orez 又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的：

有 $\red n$ 堆石子，将这 $\red n$ 堆石子摆成一排。游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。

Orez 问：对于任意给出一个初始一个局面，是否存在先手必胜策略。

输入格式

第一行为一个整数 $\red T$，表示有 $\red T$ 组测试数据。

对于每组测试数据，第一行为一个整数 $\red n$，表示有 $\red n$ 堆石子，第二行为 $\red n$ 个整数 $\red{a_i}$，依次表示每堆石子的数目。

输出格式

对于每组测试数据仅输出一个整数 $\red 0$ 或 $\red 1$。其中 $\red 1$ 表示有先手必胜策略，$\red 0$ 表示没有。

样例

输入样例

1
4
3 1 9 4

输出样例

0

提示

对于 $\red{30\%}$ 的数据，$\red{n\le 5,a_i\le 10^5}$； 对于全部数据，$\red{1\le T\le 10,1\le n\le 1000}$，每堆石子的个数小于等于 $\red{10^9}$。