题目描述

两个人玩游戏，规则是有 $\red{n}$ 堆石子，分别有 $\red{a_1,a_2,\cdots ,a_n }$颗石头，每次从一堆石子中取一些石子，但是可取的石子数是规定了的，必须是 $\red{\{s_1,s_2,\cdots ,s_k\}}$中的一个，谁无法操作就输。

输入格式

多组数据。

对于每组数据，第一行是有一个 $\red{k}$，接下来有 $\red{k}$ 个数，分别为 $\red{s_1,s_2,\cdots ,s_k}$; 第二行有一个数 $\red{m}$，表示会给出 $\red{m}$ 个局面； 接下来的 $\red{m}$ 行，先是一个 $\red{n}$，然后有 $\red{n}$个数，分别为 $\red{a_1,a_2,\cdots ,a_n}$。

若 $\red{k=0}$，表示数据结束。

输出格式

对于每组数据，输出一行 $\red{m}$ 个字符组成的字符串，分别表示该组数据中的 $\red{n}$ 个局面是必胜态还是必败态，必胜态用$\red{ W }$表示，必败态用$\red{ L}$ 表示。

样例

输入样例

2 2 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
5 1 2 3 4 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
0

输出样例

LWW
WWL

提示

对于全部数据，$\red{0\lt n,m,k\le 100,0\lt s_i,a_i\le 10^4}$。