题目描述

给定一个有$\red N$ 个节点的有向无环图，图中某些节点上有棋子，两名玩家交替移动棋子。

玩家每一步可将任意一颗棋子沿一条有向边移动到另一个点，无法移动者输掉游戏。

对于给定的图和棋子初始位置，双方都会采取最优的行动，询问先手必胜还是先手必败。

输入格式

第一行，三个整数 $\red{N , M, K}$，$\red N$ 表示图中节点总数，$\red M$ 表示图中边的条数，$\red K$ 表示棋子的个数。

接下来$\red M$ 行，每行两个整数$\red{ X, Y }$表示有一条边从$\red X$ 出发指向 $\red Y$。

接下来一行，$\red K$个空格间隔的整数，表示初始时，棋子所在的节点编号。

输出格式

若先手胜，输出 win，否则输出 lose。

样例

输入样例

6 8 4
2 1
2 4
1 4
1 5
4 5
1 3
3 5
3 6
1 2 4 6

输出样例

win

数据范围与提示

对于全部数据，$\red{N \le 2000}$,$\red{ M \le 6000}$,$\red{1 \le K \le N}$。