题目描述

原题来自：[HackerRank Equations]

求不定方程：

$\red{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}}$​

的正整数解$\red{ (x,y)}$的数目。

输入格式

一个整数$\red n$。

输出格式

一个整数，表示有多少对$\red{ (x,y)}$满足题意。答案对 $\red{10^9+7}$ 取模。

样例

输入样例

2

输出样例

3

共有三个数对$\red{ (x,y)}$满足条件，分别是$\red{ (3,6),(4,4) }$和$\red{ (6,3)}$。

数据范围与提示

对于$\red{ 30\% }$的数据，$\red{n\le 100}$； 对于全部数据，$\red{1\le n\le 10^6}$。