题目描述

原题来自：HNOI 2008

监狱有连续编号为$\red 1$到$\red n$的$\red n$个房间，每个房间关押一个犯人。有$\red m$种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同，就可能发生越狱。求有多少种状态可能发生越狱。

输入格式

输入两个整数$\red m$和$\red n$。

输出格式

可能越狱的状态数，对$\red {100003 }$取余。

样例

输入样例

2 3

输出样例

6

所有可能的$\red 6$种状态为：$\red{\{0,0,0\}}$,$\red{\{0,0,1\}}$,$\red{\{0,1,1\}}$,$\red{\{1,0,0\}}$,$\red{\{1,1,0\}}$,$\red{\{1,1,1\}}$。

数据范围与提示

对于全部数据，$\red{1\le m\le 10^8}$,$\red{1\le n\le 10^{12}}$。