题目描述

原题来自：ZJOI 2007

L 公司在山上有一些工厂。由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L 公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是 L 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。

L 公司在山上有$\red{ N}$ 个工厂。如图所示，工厂 $\red{1}$ 在山顶，工厂 $\red{N }$在山脚。

由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能不同。工厂$\red{ i}$ 目前已有成品 $\red{P_i​ }$件，在该厂建立仓库的费用为$\red{ C_i}$​。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于 L 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂$\red{ N}$，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送 $\red{1 }$个单位距离的费用是 $\red{1}$。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。 已知：

$\red{1}$. 工厂$\red{ i}$ 距离工厂 $\red{1}$ 的距离 $\red{X_i​}$（其中 $\red{X_1=0}$)；

$\red{2}$. 工厂$\red{ i}$ 目前已有成品数量$\red{ P_i​}$；

$\red{3}$. 在工厂 $\red{i }$建立仓库的费用 $\red{C_i​}$。

请你帮助 L 公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用$\red +$运输费用）最小。

输入格式

第一行包含一个整数$\red{ N}$，表示工厂的个数。 接下来$\red{ N}$ 行，每行包含三个整数 $\red{X_i, P_i​, C_i}$​，意义如题中所述。

输出格式

仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

样例

输入样例

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

输出样例

32

在工厂 $\red{1 }$和工厂$\red{ 3 }$建立仓库，建立费用为$\red{ 10+10=20}$，运输费用为$\red{ (9-5)\times 3 = 12}$，总费用 $\red{32}$。如果仅在工厂$\red{ 3}$ 建立仓库，建立费用为$\red{ 10}$，运输费用为 $\red{(9−0)×5 +(9-5)\times 3=57}$，总费用$\red{ 67}$，不如前者优。

提示

对于全部数据，$\red{N \le 10^6}$，保证所有的 $\red{X_i​, P_i​, C_i​ }$均在 int 范围以内，保证中间计算结果不超过 long long 范围。