题目描述

原题来自：HNOI 2008

P 教授要去看奥运，但是他舍不得他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。

他使用自己的压缩器进行压缩。这个压缩器可以将任意物品变成一维，再放到一种特殊的一维容器中。P 教授有编号为$\red{ 1\dots N }$的 $\red{N }$件玩具，玩具经过压缩后会变成一维，第 $\red{i }$件件玩具压缩后长度为 $\red{C_i}$。

为了方便整理，P 教授要求：

• 在一个一维容器中，玩具的编号是连续的；
• 如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物。形式地说，如果要将$\red{ i }$号玩具到$\red{ j }$号玩具$\red{ (i\le j)}$ 放到同一个容器中，则容器长度不小于$\red{ x=j-i+ \displaystyle\sum_{k=i}^{j}C_k}$。

制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为 $\red{x}$，其制作费用为 $\red{(X-L)^2}$，其中$\red{ L}$ 是一个常量。

P 教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过 $\red{L}$。试求最小费用。

输入格式

第一行输入两个整数 $\red{N,L}$； 接下来$\red{ N}$ 行，每行一个整数 $\red{C_i​}$。

输出格式

输出最小费用。

样例

输入样例

5 4
3
4
2
1
4

输出样例

1

提示

对于全部数据，$\red{1\le N\le 5\times 10^4,1\le L,C_i\le 10^7}$。