题目描述

原题来自：HAOI 2007

有一个 $\red{a\times b}$ 的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个$\red{ n\times n }$的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

输入格式

第一行为三个整数，分别表示 $\red{a,b,n}$ 的值；

第二行至第 $\red{a+1}$ 行每行为 $\red{b }$个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。

输出格式

输出仅一个整数，为 $\red{a\times b}$ 矩阵中所有「$\red{n\times n }$正方形区域中的最大整数和最小整数的差值」的最小值。

样例

输入样例

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2

输出样例

1

提示

对于 $\red{20\%}$ 的数据 $\red{2\le a,b\le 100,n\le 10}$；

对于 $\red{100\% }$的数据 $\red{2\le a,b\le 1000,n\le a,n\le b,n\le 100}$，矩阵中的所有数都不超过 $\red{10^9}$。