题目描述

原题来自：USACO 2011 Open Gold

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ 变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ 希望能够再次夺冠。

然而，FJ 的草坪非常脏乱，因此，FJ 只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ 有 $\red{N }$只排成一排的奶牛，编号为 $\red{1}$ 到 $\red{N}$。每只奶牛的效率是不同的，奶牛 $\red{i }$的效率为 $\red{E_i}$​。

靠近的奶牛们很熟悉，如果 FJ 安排超过$\red{ K}$ 只连续的奶牛，那么这些奶牛就会罢工去开派对。因此，现在 FJ 需要你的帮助，计算 FJ 可以得到的最大效率，并且该方案中没有连续的超过 $\red{K}$ 只奶牛。

输入格式

第一行：空格隔开的两个整数 $\red{N }$和$\red{ K}$；

第二到$\red{ N+1}$ 行：第$\red{ i+1}$ 行有一个整数$\red{ E_i​}$。

输出格式

一行一个值，表示 FJ 可以得到的最大的效率值。

样例

输入样例

5 2
1
2
3
4
5

输出样例

12

FJ 有$\red{ 5}$ 只奶牛，他们的效率为 $\red{1,2,3,4,5}$。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是他不能选取超过 $\red{2 }$只连续的奶牛。FJ 选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为 $\red{1+2+4+5=12}$。

提示

对于全部数据，$\red{1\le N\le 10^5,0\le E_i\le 10^9}$。