#487. 牧场的安排

牧场的安排

题目描述

原题来自:USACO 2006 Nov. Gold

Farmer John 新买了一块长方形的牧场,这块牧场被划分成M\red{ M}N\red{N }(1M12;1N12)\red{(1≤M≤12; 1≤N≤12)},每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草,供他的奶牛们享用。遗憾的是,有些土地相当的贫瘠,不能用来放牧。并且,奶牛们喜欢独占一块草地,于是 FJ 不会选择两块相邻的土地,即:没有哪两块草地有公共边。当然,FJ 还没有决定在哪些土地上种草。

作为一个好奇的农场主,FJ 想知道,如果不考虑草地的总块数,那么,一共有多少种种植方案可供他选择。当然,把新的牧场荒废,不在任何土地上种草,也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。

输入格式

1\red{1 }行:两个正整数M\red{ M}N\red{ N},用空格隔开; 第2\red{2}M+1\red{ M+1} 行:每行包含 N\red{N }个用空格隔开的整数,描述了每块土地的状态。输入的第 i+1\red{i+1} 行描述了第i\red{ i} 行的土地。所有整数均为0\red{ 0 }1\red{1}1\red{1 }表示这块土地足够肥沃,0\red{0} 则表示这块地上不适合种草。

输出格式

1\red{1} 行:输出一个整数,即牧场分配总方案数除以108\red{ 10^8 }的余数。

样例

输入样例

2 3
1 1 1
0 1 0

输出样例

9

按下图把各块土地编号:

1 2 3
0 4 0

只开辟一块草地有 4\red{4} 种方案:选 1,2,3,4\red{1, 2, 3, 4} 中的任一块。开辟两块草地的话,有 3\red{3 }种方案:13,14\red{13,14 }以及 34\red{34}。选三块草地只有一种方案:134\red{134}。再加把牧场荒废的那一种,总方案数为 4+3+1+1=9\red{4+3+1+1=9 }种。

提示

1N,M12\red{1\le N,M\le 12}