题目描述

有一棵二叉苹果树，如果数字有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。这棵树共 $\red{N}$ 个节点，标号 $\red{1}$ 至 $\red{N}$，树根编号一定为 $\red{1}$。

我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。一棵有四根树枝的苹果树，因为树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。

输入格式

第一行两个数 $\red{N}$ 和 $\red{Q}$ ，$\red{N}$ 表示树的节点数，$\red{Q}$ 表示要保留的树枝数量。

接下来$\red{N−1}$ 行描述树枝信息，每行三个整数，前两个是它连接的节点的编号，第三个数是这根树枝上苹果数量。

输出格式

输出仅一行，表示最多能留住的苹果的数量。

样例

输入数据 1

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出数据 1

21

提示

对于$\red{100\%}$的数据，$\red{1≤Q≤N≤100,N≠1}$，每根树枝上苹果不超过 30000 个。