题目描述

有一棵点数为$\red{ N}$ 的树，以点 $\red{1 }$为根，且树有点权。然后有 $\red{M }$个操作，分为三种：

$\red{1}$. 把某个节点 $\red{x }$的点权增加 $\red{a}$ 。

$\red{2}$. 把某个节点 $\red{x }$为根的子树中所有点的点权都增加$\red{ a}$ 。

$\red{3}$. 询问某个节点 $\red{x}$ 到根的路径中所有点的点权和。

输入格式

第一行包含两个整数$\red{ N, M}$。表示点数和操作数。 接下来一行 $\red{N}$ 个整数，表示树中节点的初始权值。 接下来 $\red{N-1 }$行每行两个正整数 $\red{fr,to }$， 表示该树中存在一条边 $\red{(fr,to)}$ 。 再接下来 $\red{M }$行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（1-3） ，之后接这个操作的参数（x 或者 x a） 。

输出格式

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

样例

输入样例

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

输出样例

6
9
13

提示

对于$\red{ 100 \%}$ 的数据， $\red{N,M \leq 10^5}$ ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 $\red{10^6}$ 。