题目描述

原题来自：ZJOI 2008

一树上有$\red{ n}$ 个节点，编号分别为 $\red{1}$ 到$\red{ n}$，每个节点都有一个权值$\red{ w}$。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

$\red{1}$. CHANGE u t ：把节点 $\red{u}$ 权值改为 $\red{t}$；

$\red{2}$. QMAX u v ：询问点$\red{ u }$到点$\red{ v}$ 路径上的节点的最大权值；

$\red{3}$. QSUM u v ：询问点 $\red{u}$ 到点 $\red{v }$路径上的节点的权值和。

注意：从点 $\red{u }$到点 $\red{v }$路径上的节点包括$\red{ u}$ 和$\red{ v}$ 本身。

输入格式

第一行为一个数$\red{ n}$，表示节点个数；

接下来 $\red{n-1}$ 行，每行两个整数 $\red{a,b}$，表示节点 $\red{a }$与节点 $\red{b }$之间有一条边相连；

接下来一行$\red{ n}$ 个整数，第 $\red{i}$ 个整数 $\red{w_i}$ 表示节点 $\red{i}$ 的权值；

接下来一行，为一个整数$\red{ q }$，表示操作总数；

接下来 $\red{q}$ 行，每行一个操作，以 CHANGE u t 或 QMAX u v 或 QSUM u v的形式给出。

输出格式

对于每个 QMAX 或 QSUM 的操作，每行输出一个整数表示要求的结果。

样例

输入样例

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

输出样例

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

提示

对于 $\red{100\% }$的数据，有 $\red{1\le n \le 3\times 10^4}$, $\red{0 \le q \le 2\times 10^5}$。中途操作中保证每个节点的权值$\red{ w}$ 在 $\red{-30000 }$至$\red{ 30000 }$之间。