题目描述

原题来自 USACO 2007 Jan. Gold

FJ 的 $\red{N}$ 头牛总是按同一序列排队。有一天，FJ 决定让一些牛玩一场飞盘比赛。他准备找一群在对列中为置连续的牛来进行比赛，但是为了避免水平悬殊，牛的身高不应该相差太大。FJ 准备了 $\red{Q }$个可能的牛的选择和所有牛的身高。他想知道每一组里面最高和最低的牛的身高差别。

输入格式

第一行：$\red{N }$和 $\red{Q}$； 第二至第$\red{ N+1 }$行，第 $\red{i+1}$ 行是第 $\red{i}$ 头牛的身高 $\red{h_i​}$； 第 $\red{N+2}$ 至第$\red{ N+Q+1}$ 行，每行两个整数 $\red{A}$ 和$\red{ B}$，表示从 $\red{A}$ 到 $\red{B }$的所有牛。

输出格式

第一至第$\red{ Q}$ 行，每行一个整数，表示对于询问的回答（即最高和最低的牛的身高差）。

样例

输入样例

6 3
1
7
3
4
2
5
1 5
4 6
2 2

输出样例

6
3
0

提示

对于全部数据，$\red{1\le N\le 5\times 10^4,1\le Q\le 1.8\times 10^5,1\le h_i\le 10^6,1\le A\le B\le N}$。