题目描述

原题来自：福建集训 2011

P 大的基础电路实验课是一个无聊至极的课。每次实验，T 君总是提前完成，管理员却不让T 君离开，T 君只能干坐在那儿无所事事。

先说说这个实验课，无非就是把几根导线和某些元器件（电阻、电容、电感等）用焊锡焊接起来。

为了打发时间，T 君每次实验做完后都在焊接一些诡异的东西，这就是他的杰作：

T 君不满足于焊接奇形怪状的作品，强烈的破坏欲驱使他拆掉这个作品，然后将之焊接成规整的形状。这会儿，T 君正要把这个怪物改造成一个环形，当作自己的相框，步骤如下：

T 君约定了两种操作：

$\red{1. }$烧熔一个焊点：使得连接在焊点上的某些导线相分离或保持相连（可以理解为：把焊点上的导线划分为若干个类，相同类中的导线相连，不同类之间的导线相离） $\red{2. }$将两根导线的自由端（即未与任何导线相连的一端）焊接起来。

例如上面的步骤中，先将 $\red{A}$ 点烧熔，使得导线 $\red{1 }$与导线 $\red{2,4 }$点分离；再将 $\red{D }$点烧熔，使得 $\red{4,5}$ 与 $\red{3,7 }$相离；再烧熔 $\red{E}$，使 $\red{7 }$与 $\red{6,8 }$相离；最后将 $\red{1,7}$ 相连。

T 君想用最少的操作来将原有的作品改造成为相框（要用上所有的导线）。

输入格式

第一行共有两个整数 $\red{n}$ 和 $\red{m}$——分别表示原有的作品的焊点和导线的数量。焊点的标号为 $\red{1 \sim n}$。 接下来的 $\red{m }$行每行共有两个整数——导线两端所连接的两个焊点的标号，若不与任何焊点相连，则将这一端标号为$\red{ 0}$。

原有的作品可能不是连通的。

某些焊点可能只有一根导线与之相连，在该导线的这一端与其他导线相连之前，这些焊点不允许被烧熔。

某些焊点甚至没有任何导线与之相连，由于 T 君只关心导线，因此这些焊点可以不被考虑。

输出格式

只包含一个整数——表示 T 君需要将原有的作品改造成相框的最少步数。

样例

输入样例

6 8
1 2
1 3
3 4
1 4
4 6
5 6
4 5
1 5

输出样例

4

提示

$\red{30\%}$ 的数据中 $\red{n \le 10}$； $\red{100\%}$ 的数据中 $\red{0 \le n \le 1000,2 \le m \le 50000}$。