题目描述

幼儿园里有 $\red N$ 个小朋友， lxhgww 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。

但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候， lxhgww 需要满足小朋友们的 $\red K$ 个要求。

幼儿园的糖果总是有限的， lxhgww 想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入格式

输入的第一行是两个整数 $\red N$ ， $\red K$ 。 接下来 $\red K$ 行，表示这些点需要满足的关系，每行 $\red 3$ 个数字， $\red x$ ， $\red A$ ， $\red B$ 。

• 如果 $\red {X=1}$ ．表示第 $\red A$ 个小朋友分到的糖果必须和第 $\red B$ 个小朋友分到的糖果一样多。
• 如果 $\red {X=2}$ ，表示第 $\red A$ 个小朋友分到的糖果必须少于第 $\red B$ 个小朋友分到的糖果。
• 如果 $\red {X=3}$ ，表示第 $\red A$ 个小朋友分到的糖果必须不少于第 $\red B$ 个小朋友分到的糖果。
• 如果 $\red {X=4}$ ，表示第 $\red A$ 个小朋友分到的糖果必须多于第 $\red B$ 个小朋友分到的糖果。
• 如果 $\red {X=5}$ ，表示第 $\red A$ 个小朋友分到的糖果必须不多于第 $\red B$ 个小朋友分到的糖果。

输出格式

输出一行，表示 lxhgww 老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出 $\red {−1}$ 。

样例

输入样例

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

输出样例

11

提示

对于 $\red {30\%}$ 的数据，保证 $\red {N<100}$ 。 对于 $\red {100\%}$ 的数据，保证 $\red {N<100000,K≤100000,1≤X≤5,1≤A,B≤N}$。