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题目描述

原题来自：BalticOI 2002

如今的道路收费发展很快。道路的密度越来越大，因此选择最佳路径是很现实的问题。城市的道路是双向的，每条道路有固定的旅行时间以及需要支付的费用。

路径是连续经过的道路组成的。总时间是各条道路旅行时间的和，总费用是各条道路所支付费用的总和。一条路径越快，或者费用越低，该路径就越好。严格地说，如果一条路径比别的路径更快，而且不需要支付更多费用，它就比较好。反过来也如此理解。如果没有一条路径比某路径更好，则该路径被称为最小路径。

这样的最小的路径有可能不止一条，或者根本不存在路径。

问题：读入网络，计算最小路径的总数。费用时间都相同的两条最小路径只算作一条。你只要输出不同种类的最小路径数即可。

输入格式

第一行有四个整数，城市总数 $\red{n}$，道路总数 $\red{m}$，起点和终点城市 $\red{s,e}$；

接下来的 $\red{m }$行每行描述了一条道路的信息，包括四个整数，两个端点$\red{ p,r}$，费用 $\red{c}$，以及时间$\red{ t}$；

两个城市之间可能有多条路径连接。

输出格式

仅一个数，表示最小路径的总数。

样例

输入样例

4 5 1 4
2 1 2 1
3 4 3 1
2 3 1 2
3 1 1 4
2 4 2 4

输出样例

2

样例输入如下图：

从 $\red{1}$ 到 $\red{4 }$有 $\red{4 }$条路径。为 $\red{1→2→4}$（费用为 $\red{4}$，时间为 $\red{5}$），$\red{1→3→4}$（费用为 $\red{4}$，时间为 $\red{5}$），$\red{1→2→3→4}$（费用为 $\red{6}$，时间为 $\red{4}$），$\red{1→3→2→4}$（费用为 $\red{4}$，时间为 $\red{10}$）。

$\red{1→3→4}$ 和 $\red{1→2→4}$ 比 $\red{1→3→2→4}$ 更好。有两种最佳路径：费用为 $\red{4}$，时间为 $\red{5（1→2→4}$ 和 $\red{1→3→4）}$和 费用为 $\red{6}$，时间为 $\red{4（1→2→3→4）}$。

提示

对于全部数据，$\red{1≤n≤100,0≤m≤300,1≤s,e,p,r≤n,0≤c,t≤100}$，保证 $\red{s\not =e,p\not =r}$。