题目描述

原题来自：USACO 2008 Jan. Silver

在郊区有 $\red{N }$座通信基站，$\red{P }$条双向电缆，第 $\red{i }$条电缆连接基站 $\red{A_i }$和 $\red{B_i}$​。特别地，$\red{1 }$号基站是通信公司的总站，$\red{N}$ 号基站位于一座农场中。现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第 $\red{i }$条电缆需要花费 $\red{L_i}$。

电话公司正在举行优惠活动。农场主可以指定一条从$\red{ 1 }$号基站到 $\red{N }$号基站的路径，并指定路径上不超过 $\red{K}$ 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。求至少用多少钱能完成升级。

一句话题意

在加权无向图上求出一条从 $\red{1 }$号结点到 $\red{N }$号结点的路径，使路径上第 $\red{K+1}$ 大的边权尽量小。

输入格式

第一行三个整数 $\red{N,P,K.}$

接下来 $\red{P}$ 行，每行三个整数$\red{ A_i,B_i,L_i.}$

输出格式

若不存在从$\red{ 1 }$到 $\red{N}$ 的路径，输出 -1。否则输出所需最小费用。

样例

输入样例

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输出样例

4

提示

$\red{0≤K<N≤1000,1≤P≤2000}$