题目描述

原题来自：JSOI 2008

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。

输入格式

第一行包含两个数，$\red{n}$ 和 $\red{m}$，表示该无向图的节点数和边数，每个节点用 $\red{1∼n}$ 的整数编号； 接下来的$\red{ m }$行，每行包含两个整数：$\red{a,b,c}$，表示节点 $\red{a,b }$之间的边的权值为 $\red{c}$。

输出格式

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对 $\red{31011}$ 的模就可以了。

样例

输入样例

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

输出样例

8

提示

对于全部数据，$\red{1≤n≤100,1≤m≤1000,1≤c≤10^9}$。

数据保证不会出现自回边和重边。

注意：具有相同权值的边不会超过$\red{ 10}$ 条。