题目描述

给定一个 n×n 的网格状地图，每个方格 (i,j)有一个高度 $w_{ij}$ 。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。

定义山峰和山谷如下：

均由地图上的一个连通块组成；

所有方格高度都相同；

周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。

求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。

输入格式

第一行一个整数n（2≤n≤1000），表示地图的大小。

接下来 n 行每行 n 个整数表示地图。第 i 行有 n 个整数 $\red{w_{ij},w_{ij},…,w_{ij}(0≤w_{ij}≤1000000000)}$，表示地图第 i 行格子的高度。

输出格式

输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。

样例

输入样例 1

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

输出样例 1

2 1

提示 1

输入样例 2

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

输出样例 2

3 3

提示 2