题目描述

在一个 $\red{4\times 4}$ 的棋盘上有 $\red{8}$ 个黑棋和 $\red{8}$ 个白棋，当且仅当两个格子有公共边，这两个格子上的棋是相邻的。移动棋子的规则是交换相邻两个棋子。 给出一个初始棋盘和一个最终棋盘，请找出一个最短的移动序列使初始棋盘变为最终棋盘。

输入格式

前四行，每行 $\red{4}$ 个数字（$\red{1}$ 或者 $\red{0}$），描述了初始棋盘；

接着是一个空行；

第六到第九行，每行 $\red{4}$ 个数字（$\red{1}$ 或者 $\red{0}$），描述了最终棋盘。

输出格式

输出文件的第一行是一个整数 $\red{n}$，表示最少的移动步数。

样例

输入样例

1111
0000
1110
0010

1010
0101
1010
0101

输出样例

4