题目描述

给定一个包含整数的二维矩阵，子矩形是位于整个阵列内的任何大小为$\red {1 * 1}$或更大的连续子阵列。

矩形的总和是该矩形中所有元素的总和。

在这个问题中，具有最大和的子矩形被称为最大子矩形。

例如，下列数组：

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

其最大子矩形为：

9 2
-4 1
-1 8

它拥有最大和$\red {15}$。

输入格式

输入中将包含一个$\red {N*N}$的整数数组。

第一行只输入一个整数$\red N$，表示方形二维数组的大小。

从第二行开始，输入由空格和换行符隔开的$\red {N^2}$个整数，它们即为二维数组中的$\red {N^2}$个元素，输入顺序从二维数组的第一行开始向下逐行输入，同一行数据从左向右逐个输入。

数组中的数字会保持在[$\red {-127,127}$]的范围内。

输出格式

输出一个整数，代表最大子矩形的总和。

样例

输入样例

4
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2
-4 1 -4  1 
-1 8  0 -2

输出样例

15

提示

$\red {1≤N≤100}$