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上升序列 (inc)

题目描述

藤坦坦和藤茵茵在玩一个猜数：有 $n$ 张卡片排成一排，第 $i$ 张卡片的正面写着 $a_i$，背面写着 $b_i$。藤坦坦可以任意翻转这些卡片，让任何一面朝上（但卡片之间的顺序不能换）。

藤坦坦操作完之后，藤茵茵需要按照从前往后的顺序拿取其中一些卡片，但需要保证，每拿取一张卡片，朝上的这一面上的数字要比上一张卡片大。

现在，两人想知道应该如何配合，能让藤茵茵拿到尽可能多的卡片。

输入格式

在文件 inc.in 中读入。 输入的第一行一个整数 $n$。 输入的第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i$。 输入的第三行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $b_i$。

输出格式

在文件 inc.out 中输出。 输出一行一个整数，表示藤茵茵最多能拿到的卡片数。

样例

样例输入 #1

10
2 6 6 7 5 3 8 1 10 3
7 7 2 1 2 5 8 1 4 10

样例输出 #1

5

样例 1 解释： 最优策略是，藤坦坦选择正面朝上的数字为：2 6 6 1 2 5 8 1 10 3，然后藤茵茵从前往后依次选择：1, 2, 5, 8, 10。

数据范围

• 对于20%的数据，保证 $1 \le n \le 10$，$1 \le a_i,b_i \le 1000$
• 对于50%的数据，保证 $1 \le n \le 1000$，$1 \le a_i,b_i \le 1000$
• 对于80%的数据，保证 $1 \le n \le 5000$
• 对于100%的数据，保证 $1 \le n \le 10^{6}$，$1 \le a_i,b_i \le 10^{9}$。