回收坐标 (jump)

题目描述

一枚自动探针位于数轴上的整数坐标 $x_0$。控制中心希望它最终停在目标坐标 $n$。

从第 $0$ 秒开始，若当前第 $i$ 秒探针的位置为 $x_i$，则下一秒按照下面规则移动：

• 若 $x_i>n$，探针会启动回收程序，到达 $x_{i+1}=\left\lfloor\frac{x_i}{2}\right\rfloor$
• 若 $x_i<n$，探针会向右微调一步，到达 $x_{i+1}=x_i+1$；
• 若 $x_i=n$，探针停止移动，之后位置保持不变。

请你求出最小的 $i$，使得 $x_i=n$。

输入格式

在文件 jump.in 中读入。 一行两个正整数 $n$ , $x_0$，分别表示目标坐标和初始坐标。

输出格式

在文件 jump.out 中输出。 输出一行一个整数，表示探针到达目标坐标所需的移动次数。

样例

输入数据1

10 12

输出数据1

5

提示

数据范围与提示

样例 1 解释： 位置变化为：$12 \to 6 \to 7 \to 8 \to 9 \to 10$，因此答案为 $5$。

数据范围

对于部分的数据，$1 \le n,\ x_0 \le 10^4$。 对于全部的数据，$1 \le n,\ x_0 \le 10^9$。