题目描述

有一个 $120$ 行，$120$ 列的棋盘，行列编号均为 $0,1,\cdots,119$，$i$ 行 $j$ 列的格子的坐标为 $(i,j)$，左上角的格子坐标为 $(0,0)$。每一个格子上都有一个传送带，初始方向为右。

一开始，有一个露米娅在 $(0,0)$，其他格子都什么也没有，每一秒传送带的方向都会如下变化：

• 所有的露米娅随着传送带的方向移动一格。如果传送带的方向没有格子，露米娅就会离开棋盘；如果多个露米娅到了同一个格子上，就会合并为一个露米娅。
• 所有有露米娅经过的传送带的方向都会改变，向右的会变成向下的，向下的会变成向右的。传送带是否改变方向只取决于该格在这一步是否有露米娅经过，与露米娅的数量无关。
• $(0,0)$ 处会出现一个露米娅。

我们把上述初始状态称为第 $0$ 秒的状态；此后每经过一秒，棋盘按上述三步变化一次，第 $t$ 秒的状态指经过 $t$ 次变化后的状态。

给定 $q$ 个询问，问在第 $t$ 秒，$(x,y)$ 格是否有露米娅。

输入格式

在文件 DarkSideoftheMoon.in 中读入。

第一行，一个整数 $q$（$1\le q\le 10^4$），表示询问个数。

每一行询问依次有三个整数 $t,x,y$（$0\le t\le 10^{18},0\le x,y<120$）。

输出格式

在文件 DarkSideoftheMoon.out 中输出。

如果在第 $t$ 秒，$(x,y)$ 格有露米娅，输出 YES，否则输出 NO。

样例

样例输入 #1

6
1 10 0
5 1 3
0 0 0
2 4 5
2 0 2
1547748756 100 111

样例输出 #1

NO
YES
YES
NO
YES
YES

样例 1 解释

对题目的补充解释。

一开始当 $t=0$ 时，棋盘的形态如下。红色箭头代表每条传送带的方向，蓝色数字代表露米娅。

传送带的状态 $t=1$。

传送带的状态 $t=2$。

数据范围