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大样例在题库第3587题下载

降水 (rain)

题目描述

有 $N$ 座山排成环形，按顺时针编号依次为 $1$ 号山，$2$ 号山，以此类推。保证 $N$ 是奇数。在这些山脉之间，有 $N$ 座大坝，第 $i$ 号大坝位于山脉 $i$ 和 $(i \bmod N)+1$ 之间。

当山脉 $i$ 接收 $2x$ 升雨水时，$i-1$ 号（$i=1$ 时则是 $N$ 号）大坝和 $i$ 号大坝会分别接到 $x$ 升水，即将它收集到的水平均分给两边大坝。

每天，每座山都接收到偶数升且水量不为负数的雨水，所有山的雨水最终汇总到各大坝。现在给出大坝数量 $N$ 和第 $i$ 号大坝收集的水量 $a_i$，请你计算出每座山的降水量。 可以证明，答案是唯一的。

输入格式

在文件 rain.in 中读入。

第一行输入一个整数 $n$，表示山的数量； 第二行输入 $n$ 个数，第 $i$ 个数 $a_i$ 表示第 $i$ 号水坝收集到的水量。

输出格式

在文件 rain.out 中输出。

按顺序输出 $1$ 号山到 $n$ 号山的降水量，数字之间用空格隔开。

样例

样例输入 #1

3
2 2 4

样例输出 #1

4 0 4

样例输入 #2

5
3 8 7 5 5

样例输出 #2

2 4 12 2 8

样例输入 #3

3
1000000000 1000000000 0

样例输出 #3

0 2000000000 0

数据范围

• $3 \le n \le 10^5-1$
• $0 \le a_i \le 10^9$
• $n$ 是奇数
• 所有输入数字均为整数。