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大样例：在题库 3573模拟测大样例 文件

题目描述

星图终端会把一条很长的坐标编号按十进制写下。为了制作多级缩略图，终端需要从低位到高位逐层压缩这个编号。

给定一个有 ( k ) 位的非负整数 ( n )，将它从高位到低位依次编号为第 1 位到第 ( k ) 位。压缩过程从第 ( k ) 位开始，向前逐位进行。处理第 ( i ) 位时：

1. 若当前第 ( i ) 位数字小于等于 4，则把第 ( i ) 位以及它右侧所有位全部变为 0。

2. 若当前第 ( i ) 位数字大于等于 5，也把第 ( i ) 位以及它右侧所有位全部变为 0，但要向第 ( i - 1 ) 位进 1。

3. 如果进位使某一位变成 10，则按照十进制规则继续向更高位进位。即使最高位发生进位，原来的第 1 到第 ( k ) 位编号仍按最初的 ( k ) 位计算。

你需要输出从原数开始，依次处理第 ( k ) 位、第 ( k - 1 ) 位、...、第 2 位后的所有结果，共 ( k ) 个数。相邻两个结果之间用空格、短横线、右尖括号组成的字符串 -> 分隔。

输入格式

从 throw.in 中读入数据。

第一行一个整数 ( T )，表示数据组数。

对于每组数据：

• 第一行一个整数 ( k )，表示 ( n ) 的位数。
• 第二行一个 ( k ) 位整数 ( n )。

输出格式

输出到 throw.out 中。

对于每组数据，输出一行，表示该编号逐层压缩的全过程。

样例

样例输入 1

3
4
2023
3
197
2
00

样例输出 1

2023 -> 2020 -> 2000 -> 2000
197 -> 200 -> 200
00 -> 00

解释：

• 对于 2023：

  • 原数：2023
  • 处理第 4 位（3 ≤ 4），右侧（第 4 位）变 0：2020
  • 处理第 3 位（2 ≤ 4），第 3~4 位变 0：2000
  • 处理第 2 位（0 ≤ 4），第 2~4 位变 0：2000

• 对于 197：

  • 原数：197
  • 处理第 3 位（7 ≥ 5），第 3 位变 0，向第 2 位进 1：200
  • 处理第 2 位（0 ≤ 4），第 2~3 位变 0：200

• 对于 00：

  • 原数：00
  • 处理第 2 位（0 ≤ 4），第 2 位变 0：00

样例输入 2

见选手目录下的 throw/throw2.in 与 throw/throw2.ans。

该样例与测试数据 2 ~ 5 满足同样的约束条件。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 10$，$1 \le k \le 100$。