题目描述

Source: [UVa 10382]

长 $\red{L}$ 米，宽 $\red{W}$ 米的草坪里装有 $\red{n}$ 个浇灌喷头。每个喷头都装在草坪中心线上（离两边各 $\red{\frac{W}{2}}$ 米）。我们知道每个喷头的位置（离草坪中心线左端的距离），以及它能覆盖到的浇灌范围。

请问：如果要同时浇灌整块草坪，最少需要打开多少个喷头？

输入格式

输入包含若干组测试数据。

第一行一个整数 $\red{T}$ 表示数据组数；

每组数据的第一行是整数 $\red{n}$、$\red{L}$ 和 $\red{W}$；

接下来的 $\red{n}$ 行，每行包含两个整数，给出一个喷头的位置和浇灌半径（上面的示意图是样例输入第一组数据所描述的情况）。

输出格式

对每组测试数据输出一个数字，表示要浇灌整块草坪所需喷头数目的最小值。如果所有喷头都打开也不能浇灌整块草坪，则输出 $\red{-1}$ 。

样例

输入样例

3
8 20 2
5 3
4 1
1 2
7 2
10 2
13 3
16 2
19 4
3 10 1
3 5
9 3
6 1
3 10 1
5 3
1 1
9 1

输出样例

6
2
-1

提示

对于 $\red{100\%}$ 的数据，$\red{n \le 15000}$