题目描述

给定一个由$\red{n}$ 行数字组成的数字梯形如下图所示。梯形的第一行有$\red{m}$ 个数字。从梯形 的顶部的$\red{m}$ 个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶 至底的路径。

规则1：从梯形的顶至底的$\red{m}$条路径互不相交。

规则2：从梯形的顶至底的$\red{m}$条路径仅在数字结点处相交。

规则3：从梯形的顶至底的$\red{m}$条路径允许在数字结点相交或边相交。

$\red{~~~~~~~~2 ~3}$

$\red{~~~~~~3~ 4 ~5}$

$\red{~~~~9 ~10~ 9 ~1}$

$\red{~~1 ~1~ 10 ~1 ~1}$

$\red{1~ 1~ 10~ 12~ 1 ~1}$

对于给定的数字梯形，分别按照规则1，规则2，和规则3 计算出从梯形的顶至底的$\red{m}$ 条路径，使这$\red{m}$条路径经过的数字总和最大。

输入格式

第$\red{1}$ 行中有$\red{2}$个正整数$\red{m}$和$\red{n}$$\red{（m,n<=20）}$，分别表示数字梯形的第一行有$\red{m}$个数字，共有$\red{n}$ 行。接下来的$\red{n}$ 行是数字梯形中各行的数字。 第$\red{1}$ 行有$\red{m}$个数字，第$\red{2}$ 行有$\red{m+1}$ 个数字，…。

输出格式

程序运行结束时，将按照规则1，规则2，和规则3 计算出的最大数字总和输出,每行一个最大总和。

样例

输入样例

2 5
2 3
3 4 5
9 10 9 1
1 1 10 1 1
1 1 10 12 1 1

输出样例

66
75
77