题目描述

给定一个$\red{N\times N}$ 的方形网格，设其左上角为起点◎，坐标为$\red{（1，1）}$，X 轴向右为正，Y 轴向下为正，每个方格边长为$\red{1}$，如图所示。一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲，其 坐标为$\red{（N，N）}$。在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则：

(1)汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶$\red{K}$ 条网格边。出发时汽车已装满油，在起 点与终点处不设油库。

(2)汽车经过一条网格边时，若其X 坐标或Y 坐标减小，则应付费用$\red{B}$，否则免付费用。

(3)汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用$\red{A}$。

(4)在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用$\red{C}$（不含加油费用$\red{A}$）。

(5) (1)～(4)中的各数$\red{N、K、A、B、C}$均为正整数，且满足约束：$\red{2<=N<=100，2<=K<=10}$。

设计一个算法，求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

对于给定的交通网格，计算汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

输入格式

第一行是$\red{N，K，A，B，C}$的值。

第二行起是一 个$\red{N\times N}$ 的$\red{0-1 }$方阵，每行$\red{N}$ 个值，至$\red{N+1 }$行结束。方阵的第$\red{i}$ 行第$\red{j}$ 列处的值为$\red{1}$ 表示在 网格交叉点$\red{（i，j）}$处设置了一个油库，为$\red{0}$ 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。

输出格式

程序运行结束时，将最小费用输出。

样例

输入样例

9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0

输出样例

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