题目思路

首先特判一下，如果这两个点横坐标或者纵坐标相同的话，那么另外一个坐标之间的距离不小于 $2$ 即可，因为中间必然会经过一个整数点。

其他情况的话，一开始想的是把这个线段平移，使得两个点为 $(0,0)$ 和 $(a,b)$，然后我们只需要判断这条线段之间是否有整数点即可。

假设这条直线为 $y=kx$，那么我们就需要一个点使得 $x,y$ 同时为整数。设这个整数点为 $(\frac{a}{p},\frac{b}{p})$，我们需要这两个分数都为整数。显然，因为 $a,b$ 都是整数，当 $p$ 是 $a,b$ 的某个公因子时（$1$ 除外），就可以满足条件。换句话来说，只要 $a,b$ 有不为 $1$ 的公因子，即 $a,b$ 的最小公因子不为 $1$，就可以满足条件。

代码

代码很简单，就不贴了（