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题目描述

有 $N$ 个节点（$1 ≤ N ≤ 200$），每个节点有一个坐标 ($x, y$) 和一个权值 $P$（表 示该节点的“传输半径”）。

对于任意两个节点 $i$ 和 $j$，计算它们之间的欧几里得距离 $dist(i,j) = \sqrt{(x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2}$，

如果 $dist(i, j) ≤ P_i$ ，则节点 $i$ 可以直接向节点 $j$ 发 送信息（允许中继传递信息）。 目标是找到一个节点，使得从该节点出发，通过直接或间接的传递，可以到达的节 点数量最多（包括自己）。输出这个最大数量。

输入格式

第一行输入包括 N。 下面的 N 行，每一行都包括了一个节点的坐标 $(x, y)$（$x, y$ 为整数并且在 $0 . . . 25000$ 的范围内）和这个节点的权值 $P$。

输出格式

输出一行，表示从单个节点出发可以到达的最大节点数量。

样例 1 输入

4
1 3 5
5 4 3
7 2 1
6 1 1

样例 1 输出

3

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足： $1 ≤ N ≤ 200, 0 ≤ x, y ≤ 2500$